Спецкурс ориентирован на студентов 5 курса, изучающих экспериментально и/или теоретически строение и превращения молекулярных систем и их ансамблей.
Преподаватели:
Новаковская Юлия Вадимовна
профессор, д.ф.-м.н.
Белега Елена Дмитриевна
с.н.с., к.ф.-м.н.Основные темы данного курса.
Квантовое описание молекулярных систем. Временное уравнение Шредингера. Операторы импульса и энергии. Функционалы МакЛахлана и Дирака-Френкеля. Стационарная задача как способ выбора базиса для изучения динамики системы. Оператор эволюции. Преобразование Фурье и приближение расщепленного оператора. Варианты формулировок ядерной и электронной подзадач: стационарный и явно зависящий от времени.
Адиабатическое приближение. Стационарный критерий адиабатичности. Соотношения Борна-Фока. Квантовая ядерная задача: Теорема Гельмана-Фейнмана и динамическая ядерная задача в классической формулировке. Молекулярная динамика Борна-Оппенгеймера и построение динамических траекторий.
Методы решения электронной задачи, используемые при изучении динамики молекулярных систем. Природа дополнительных (к гельман-фейнмановским) сил. Сечения поверхностей потенциальной энергии и различные состояния систем: устойчивые, распадающиеся, резонансные.
Стационарные состояния систем вблизи минимума адиабатического потенциала. Условия разделения поступательного, колебательного и вращательного движений. Движения большой амплитуды и колебательный угловой момент. Колебания молекул. Нормальные колебания. Ангармонизм и взаимодействие колебаний. Резонансы.
Силовые поля и классическая молекулярная динамика. Комбинированное квантово-классическое описание молекулярных систем. Фундаментальные проблемы структурной динамики слабосвязанных молекул и кластеров.
Подходы к описанию ядерных состояний молекулярных систем, применимые при анализе больших областей конфигурационного пространства. Метод главных компонент. Метод эффективных мод как вариант метода главных компонент, применяемый для анализа динамики слабосвязанных молекул и кластеров.
Спектральные характеристики эффективных мод на примере водородно-связанных кластеров. Условия и вероятности туннельных превращений. Перенос протона в сетках водородных связей.
Динамический подход, основанный на Фейнмановских интегралах по траекториям, как способ учета неклассического поведения ядер. Моделирование квантовых эффектов в молекулярных системах с использование подхода полимерно-кольцевой молекулярной динамики. Влияние квантовых эффектов на динамические характеристики водородно-связанных систем.